Rozdíl mezi dvoumístným číslem a číslem získaným obrácením číslic je 45. Jaký je rozdíl mezi dvěma číslicemi tohoto čísla?


Odpověď 1:

Nechť xay jsou dvě číslice dvouciferného čísla.

Zvažte, x je na desátém místě a y je na jednotkách. Takto vytvořené číslo bude 10x + y je vyžadováno číslo a zpětné číslo bude 10y + x.

Rozdíl mezi číslem a obráceným číslem je 45. Tak ,

10x + y - (10y + x) = 45

10x + y - 10y - x = 45

9x - 9y = 45

x - y = 5

Rozdíl mezi 2 číslicemi tohoto čísla je tedy 5


Odpověď 2:

Odpověď: 5

Řešení:

Nechť je dvouciferné číslo označeno pq. Protože q je na jednotce a p je na desítém místě, v desítkové soustavě, kde je základna 10,

Hodnota pq = 10¹. p + 10⁰ .q = 10p + q ………………………………………. ……. (1)

Po obrácení číslic pq → qp a stejným argumentem jako výše,

Hodnota obráceného čísla qp = 10q + p ………………………………. …… (2)

Hypotézním rozdílem mezi pq a qp = 45.

∴ od (1) a (2),

10p + q - (10q + p) = 45 Nebo, 10p + q - 10q - p = 45

Nebo 10p - p + q - 10q = 45

Nebo 9p - 9q = 45 Dělíme obě strany 9,

9p / 9 - 9q / 9 = 45/9 = 5,9 / 9

⇒ p -q = 5

∴ Rozdíl mezi dvěma číslicemi čísla = 5 (prokázáno)